Приращение внутренней энергии идеального газа. Купить диплом о высшем образовании недорого. Возможно ли изменение внутренней энергии

Наряду с механической энергией, любое тело (или система) обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия – энергия покоя. Она складывается из теплового хаотического движения молекул, составляющих тело, потенциальной энергии их взаимного расположения, кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.

В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна:

Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы, независимо от предыстории.

Понятно, что в общем случае термодинамическая система может обладать как внутренней, так и механической энергией, и разные системы могут обмениваться этими видами энергии.

Обмен механической энергией характеризуется совершенной работой А, а обмен внутренней энергией – количеством переданного тепла Q.

Например, зимой вы бросили в снег горячий камень. За счёт запаса потенциальной энергии совершена механическая работа по смятию снега, а за счёт запаса внутренней энергии снег был растоплен. Если же камень был холодный, т.е. температура камня равна температуре среды, то будет совершена только работа, но не будет обмена внутренней энергией.

Итак, работа и теплота не есть особые формы энергии. Нельзя говорить о запасе теплоты или работы. Это мера переданной другой системе механической или внутренней энергии. Вот о запасе этих энергий можно говорить. Кроме того, механическая энергия может переходить в тепловую энергию и обратно. Например, если стучать молотком по наковальне, то через некоторое время молоток и наковальня нагреются (это пример диссипации энергии).

Можно привести ещё массу примеров превращения одной формы энергии в другую.

Опыт показывает, что во всех случаях, превращение механической энергии в тепловую и обратно совершается всегда в строго эквивалентных количествах. В этом и состоит суть первого начала термодинамики, следующего из закона сохранения энергии.

Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:

(4.1.1)

– это и есть первое начало термодинамики , или закон сохранения энергии в термодинамике.

Правило знаков: если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, и если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде:

В этом выражении U – функция состояния системы; dU – её полный дифференциал, а δQ и δА таковыми не являются. В каждом состоянии система обладает определенным и только таким значением внутренней энергии, поэтому можно записать:

Важно отметить, что теплота Q и работа А зависят от того, каким образом совершен переход из состояния 1 в состояние 2 (изохорически, адиабатически и т.д.), а внутренняя энергия U не зависит. При этом нельзя сказать, что система обладает определенным для данного состояния значением теплоты и работы.

Из формулы (4.1.2) следует, что количество теплоты выражается в тех же единицах, что работа и энергия, т.е. в джоулях (Дж).

Особое значение в термодинамике имеют круговые или циклические процессы, при которых система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное. На рисунке 4.1 изображен циклический процесс 1–а –2–б –1, при этом была совершена работа А.

Рис. 4.1

Так как U – функция состояния, то

(4.1.3)

Это справедливо для любой функции состояния.

Если то согласно первому началу термодинамики , т.е. нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы бóльшую работу, чем количество сообщенной ему извне энергии. Иными словами, вечный двигатель первого рода невозможен. Это одна из формулировок первого начала термодинамики.

Следует отметить, что первое начало термодинамики не указывает, в каком направлении идут процессы изменения состояния, что является одним из его недостатков.

Н аука о тепловых явлениях называется термодинамика. Термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем.

При изучении основ термодинамики необходимо помнить следующие определения. Физическая система, состоящая из большого числа частиц - атомов или молекул, которые совершают тепловое движение и, взаимодействуя между собой, обмениваются энергиями, называется термодинамической системой .

Состояние термодинамической системы определяется макроскопическими параметрами , например удельным объемом, давлением, температурой.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Термодинамика рассматривает только равновесные состояния , т.е. состояния, в которых параметры термодинамической системы не меняются со временем.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом.

Термодинамическим процессом называется переход системы из начального состояния в конечное через последовательность промежуточных состояний.

Процессы бывают обратимыми и необратимыми.

Обратимым называется такой процесс, при котором возможен обратный переход системы из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояния, чтобы в окружающих телах не произошло никаких изменений. Обратимый процесс является физической абстракцией. Примером процесса, приближающегося к обратимому, является колебание тяжелого маятника на длинном подвесе. В этом случае кинетическая энергия практически полностью превращается в потенциальную, и наоборот. Колебания происходят долго без заметного уменьшения амплитуды ввиду малости сопротивления среды и сил трения.

Любой процесс, сопровождаемый трением или теплопередачей от нагретого тела к холодному, является необратимым . Примером необратимого процесса является расширение газа, даже идеального, в пустоту. Расширяясь, газ не преодолевает сопротивления среды, не совершает работы, но, для того чтобы вновь собрать все молекулы газа в прежний объем, т. е. привести газ в начальное состояние, необходимо затратить работу. Таким образом, все реальные процессы являются необратимыми.

Изменение внутренней энергии газа в процессе теплообмена и совершаемой работы.

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом .

Внутренняя энергия – это сумма энергий молекулярных взаимодействий и энергии теплового движения молекул.

В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема (закон Джоуля).

Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.), молекулы которого совершают только поступательное движение:

Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними, в общем случае внутренняя энергия

U тела зависит наряду с температурой T также и от объема V : U = U (T , V ).

Таким образом, внутренняя энергия системы зависит только от её состояния и является однозначной функцией состояния, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела . Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние.

Внутреннюю энергию тела можно изменить разными способами :

Совершение механической работы.
Теплообмен.

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную).

Например, газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем площадью S. Поршень, сжимая газ, движется с некоторой скоростью v. Молекулы газа, беспорядочно двигаясь, ударяются о поршень. После упругого удара молекулы о поршень скорость молекулы возрастает, а значит возрастает и её кинетическая энергия, что приводит к увеличению внутренней энергии газа.

При сжатии газа его внутренняя энергия увеличивается за счет совершения поршнем механической работы. При расширении газа его внутренняя энергия уменьшается, превращаясь в механическую энергию поршня.

При сжатии газа внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу A".

В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу

A = –A".

Если объем газа изменился на малую величину ΔV , то газ совершает работу pS Δx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его перемещение.

При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна .

В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой:

или в пределе при ΔV i → 0:

Работа численно равна площади под графиком процесса на диаграмме (p , V ):

Величина работы зависит от того, каким путем совершался переход из начального состояния в конечное. На рис. 2 изображены три различных процесса, переводящих газ из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает различную работу.

Рисунок 2.
Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2).
Во всех трех случаях газ совершает разную работу, равную площади под графиком процесса.

Процессы, изображенные на рис. 2, можно провести и в обратном направлении; тогда работа A просто изменит знак на противоположный.

Процессы которые можно проводить в обоих направлениях, называются обратимыми .

В отличие от газа, жидкости и твердые тела мало изменяют свой объем, так что во многих случаях работой, совершаемой при расширении или сжатии, можно пренебречь. Однако, внутренняя энергия жидких и твердых тел также может изменяться в результате совершения работы. При механической обработке деталей (например, при сверлении) они нагреваются. Это означает, что изменяется их внутренняя энергия.

Внутренняя энергия тела может изменяться не только в результате совершаемой работы, но и вследствие теплообмена .

При тепловом контакте тел внутренняя энергия одного из них может увеличиваться, а внутренняя энергия другого – уменьшаться. В этом случае говорят о тепловом потоке от одного тела к другому. Передача энергии от одного тела другому в форме тепла может происходить только при наличии разности температур между ними.

Приведем в соприкосновение два тела с разными температурами. Пусть температура первого тела выше, чем второго. В результате обмена энергиями температура первого тела уменьшается, а второго - увеличивается. В рассматриваемом примере кинетическая энергия хаотического движения молекул первого тела переходит в кинетическую энергию хаотического движения молекул второго тела.

Тепловой поток всегда направлен от горячего тела к холодному .

Процесс передачи внутренней энергии без совершения механической работы называется теплообменом.

Мерой энергии, получаемой или отдаваемой телом в процессе теплообмена, служит физическая величина, называемая количеством теплоты .

Количеством теплоты Q , полученной телом, называют изменение внутренней энергии тела в результате теплообмена.

Количество теплоты Q является энергетической величиной. В СИ количество теплоты измеряется в единицах механической работы – джоулях (Дж).

До введения СИ количество теплоты выражали в калориях.

Калория - это количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г дистиллированной воды на 1°С, от 19,5°С до 20,5°С.

Единица, в 1000 раз большая калории, называется килокалорией (1 ккал = 1000 кал). Соотношение между единицами: 1 кал =4,19 Дж.

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются.

Чтобы нагреть тело массой m от температуры t 1 до температуры t 2 ему необходимо сообщить количество теплоты

Q = cm (t 2 – t 1 )

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

c = Q / (mΔT).

Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C :

C = M · c, где M – молярная масса вещества.

При передаче тепла от одного тела к другому всегда выполняется уравнение теплового баланса , по которому количество теплоты Q 1 , отданное первым телом, равно количеству теплоты Q 2 , полученному вторым телом.

Q 1 = Q 2

Теплота и работа являются не видом энергии, а формой ее передачи, они существуют лишь в процессе передачи энергии.

В реальных условиях оба способа передачи энергии системе в форме работы и форме теплоты обычно сопутствуют друг другу.

Первое начало термодинамики.

На рисунке изображены энергетические потоки между термодинамической системой и окружающими телами. в результате теплообмена и совершаемой работы:

Величина Q > 0, если тепловой поток нправлен в сторону термодинамической системы. Величина A > 0, если система совершает положительную работу над окружающими телами.

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, то есть изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем).

Процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ΔU внутренней энергии системы.

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q , переданной системе, и работой A , совершенной системой над внешними телами.

ΔU = Q – A.

Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме:

Q = ΔU + A.

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую. Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы –

№ 8, стр. 163

Определите Q - теплоту, необходимую для плавления свинца массой m=10 кг, находящегос при температуре плавления. Удельная теплота плавления свинца λ=25 кДж/кг. (ответ Q=250 кДж)

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что , получим значение внутренней энергии идеального газа:

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия равна сумме поступательного и вращательного движения молекул.

Для двухатомного газа:

Для многоатомного газа:

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых тел и жидкостей она сравнима с ней. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия в термодинамике в общем случае наряду с температурой зависит и от объема.

Количество теплоты:

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей . Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты .

Удельная теплоемкость вещества:

Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: .

Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Работа в термодинамике:

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

Вычислим работу газа при расширении. Газ действует на поршень с силой , где - давление газа, а - площадь поверхности поршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силы на малое расстояние . Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:

Где - изменение объема газа.

В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком , так как сила , действующая на газ, противоположна силе , с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия.

Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной .

Учитывая, что , первый закон термодинамики можно записать так:

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами .

Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам:

При изохорном процессе объем газа не меняется и поэтому работа газа равна нулю. Изменение внутренней энергии равно количеству переданной теплоты:

При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не меняется. Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

При изобарном процессе передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы при постоянном давлении.

Адиабатный процесс:

Адиабатный процесс – процесс в теплоизолированной системе. Следовательно, изменение внутренней энергии при адиабатном процессе происходит только за счет совершении работы:

Так как работа внешних сил при сжатии положительна, внутренняя энергия газа при адиабатном сжатии увеличивается, а его температура повышается.

При адиабатном расширении газ совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии, поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается.

Принцип действия тепловых двигателей:

Тепловым двигателем называется двигатель, который производит механическую работу за счет энергии, выделившейся при сгорании топлива. Некоторые виды тепловых двигателей:

Паровая машина;

Паровая турбина;

Двигатель внутреннего сгорания;

Реактивный двигатель.

Физические основы работы всех тепловых двигателей одинаковы. Тепловой двигатель состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела, холодильника.

Процесс работы теплового двигателя: Рабочее тело приводят в контакт с нагревателем ( - высокая), поэтому рабочее тело получает от нагревателя . За счет этого количества теплоты рабочее тело совершает механическую работу. Затем рабочее тело приводят в контакт с холодильником ( - низкая), поэтому рабочее тело отдает тепло холодильнику. Таким образом возвращается в исходное состояние. Теперь рабочее тело приводят в контакт с нагревателем и все происходит сначала. Следовательно, тепловая машина – периодического действия, то есть в этой машине тело совершает замкнутый процесс – цикл. За каждый цикл рабочее тело совершает работу .

КПД принято выражать в процентах:

КПД теплового двигателя и его максимальное значение:

В начале XIX века французский инженер Сади Карно исследовал пути повышения КПД тепловых двигателей. Он придумал цикл, который должен совершать идеальный газ в некоторой тепловой машине, такой, что при этом получается максимально возможный КПД. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат.

Идеальный газ приводят в контакт с нагревателем и предоставляют ему возможность расширяться изотермически, то есть при температуре нагревателя. Когда расширившийся газ перейдет в состояние 2, его теплоизолируют от нагревателя и дают ему возможность расширяться адиабатически, то есть газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии. Расширяясь адиабатически газ охлаждается до тех пор, пока его температура не будет равна температуре холодильника (состояние 3). Теперь газ приводят в контакт с холодильником сжимают изотермически. Газ отдает холодильнику . Газ переходит в состояние 4. Затем газ теплоизолируют от холодильника и сжимают адиабатически. При этом температура газа увеличивается и достигает температуры нагревателя. Процесс повторяется сначала.

(*) - формула для расчета КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с идеальным газом.

Карно показал, что КПД любой другой тепловой машины (то есть с другим рабочим телом или работающей по другому циклу) будет меньше, чем КПД цикла Карно. На практике не используют машины, работающие по циклу Карно, но формула (*) позволяет определить максимальный КПД при заданных температурах нагревателя и холодильника.

Очевидно, что для увеличения КПД нужно понижать температуру холодильника и повышать температуру нагревателя. Понижать температуру холодильника искусственно невыгодно, так как это требует дополнительных затрат энергии. Повышать температуру нагревателя можно тоже до определенного предела, так как различные материалы обладают различной жаропрочностью при высоких температурах. Однако формула Карно показала, что существуют неиспользованные резервы повышения КПД, так как практический КПД очень сильно отличается от КПД цикла Карно.

Тепловые двигатели и охрана природы:

Испарение и конденсация, насыщенные и ненасыщенные пары:

Неравномерное распределение кинетической энергии теплового движения молекул приводит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную энергию их связи с остальными молекулами. Испарение – процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых превышает потенциальную энергию взаимодействия молекул. Испарение сопровождается охлаждением жидкости, так как жидкость покидают молекулы, имеющие большую кинетическую энергию, и внутренняя энергия жидкости понижается. Вылетевшие молекулы начинают беспорядочно двигаться в тепловом движении газа; они могут или навсегда удалиться от поверхности жидкости, или снова вернуться в жидкость. Такой процесс называется конденсацией.

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала процесса испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигает такого значения, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость в единицу времени, становится равным числу молекул, покидающих поверхность жидкости за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества.

Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным паром . Пар, находящийся при давлении ниже давления насыщенного пара называется ненасыщенным .

При сжатии насыщенного пара концентрация молекул пара увеличивается, равновесие между процессами испарения и конденсации нарушается и часть пара превращается в жидкость. При расширении насыщенного пара концентрация его молекул уменьшается и часть жидкости превращается в пар. Таким образом, концентрация насыщенного пара остается постоянной независимо от объема. Так как давление газа пропорционально концентрации и температуре (), давление насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от объема.

Интенсивность процесса испарения увеличивается с возрастанием температуры жидкости. Поэтому динамическое равновесие между испарением и конденсацией при повышении температуры устанавливается при больших концентрациях молекул газа.

Давление идеального газа при постоянной концентрации молекул возрастает прямо пропорционально абсолютной температуре. Так как в насыщенном паре при возрастании температуры концентрация молекул увеличивается, давление насыщенного пара с повышением температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа с постоянной концентрацией молекул. То есть давление насыщенного пара растет не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул пара.

Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объема при постоянной температуре) меняется масса пара.

Зависимость температуры кипения жидкости от давления:

При увеличении температуры интенсивность испарения жидкости увеличивается, и при некоторой температуре жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объему жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность. Температура кипения жидкости остается постоянной .

В жидкости всегда присутствуют растворенные газы, которые выделяются на дне и стенках сосуда. Пары жидкости, находящиеся внутри пузырьков, являются насыщенными. С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают на поверхность.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления на ее поверхность. Пузырек пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри его немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости.

Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается с давлением в жидкости. Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения.

У каждой жидкости своя температура кипения, которая зависит от давления насыщенного пара. чем выше давление насыщенного пара, тем ниже температура кипения соответствующей жидкости , так как при меньших температурах давление насыщенного пара становится равным атмосферному.

При увеличении температуры жидкости увеличивается давление насыщенного пара и одновременно растет его плотность. Плотность жидкости, находящейся в равновесии со своим паром, наоборот, уменьшается вследствие расширения жидкости при нагревании.

Если на одном рисунке начертить кривые зависимости плотности жидкости и плотности ее насыщенного пара от температуры, то для жидкости кривая пойдет вниз, а для пара – вверх.

При некоторой температуре обе кривые сливаются, то есть плотность жидкости становится равной плотности пара.

Критическая температура – температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и ее насыщенным паром.

При температурах, больших критической, вещество не превращается в жидкость ни при каких давлениях.

Влажность воздуха:

Атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов и водяного пара. Каждый из газов вносит свой вклад в суммарное давление, производимое воздухом на находящиеся в нем тела.

Давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали, называют парциальным давлением водяного пара .

Относительной влажностью воздуха называют отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

Так как давление насыщенного пара тем меньше, чем меньше температура, то при охлаждении воздуха находящийся в нем водяной пар при некоторой температуре становится насыщенным. Температура , при которой находящийся в воздухе водяной пар становится насыщенным, называется точкой росы .

По точке росы можно найти давление водяного пара в воздухе. Она равно давлению насыщенного пара при температуре, равной точке росы. По значениям давления пара в воздухе и давления насыщенного пара при данной температуре можно определить относительную влажность воздуха.

Кристаллические и аморфные тела:

Аморфными называются тела, физические свойства которых одинаковы по всем направлениям. Аморфные тела являются изотропными – у них нет строгого порядка в расположении атомов. Примерами аморфных тел могут служить куски затвердевшей смолы, янтарь, стекло.

Твердые тела, в которых атомы или молекулы расположены упорядоченно и образуют периодически повторяющуюся внутреннюю структуру, называют кристаллами . Физические свойства кристаллических тел неодинаковы в различных направлениях, но совпадают в параллельных направлениях. Это свойство кристаллов называется анизотропностью .

Анизотропия механических, тепловых, электрических и оптических свойств кристаллов объясняется тем, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы взаимодействия между ними и межатомные расстояния оказываются неодинаковыми по различным направлениям.

Кристаллические тела делятся на монокристаллы и поликристаллы . Монокристаллы иногда обладают геометрически правильной формой, но главный признак монокристалла – периодически повторяющаяся внутренняя структура во всем его объеме. Поликристаллическое тело представляет собой совокупность сросшихся друг с другом хаотически ориентированных маленьких кристаллов – кристаллитов. Каждый маленький монокристалл поликристаллического тела анизотропен, но поликристаллическое тело изотропно.

Механические свойства твердых тел:

Рассмотрим механические свойства твердого тела на примере деформации растяжения. В любом сечении деформированного тела действуют силы упругости, препятствующие разрыву этого тела на части. Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости к площади поперечного сечения тела:

При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению (участок ОА). Эта зависимость называется законом Гука:

Где - модуль Юнга.

Обозначим , тогда

Закон Гука выполняется только при небольших деформациях, а следовательно, при напряжениях, не превосходящих некоторого предела. Максимальное напряжение , при котором еще выполняется закон Гука называют пределом пропорциональности .

Если увеличивать нагрузку, то деформация становится нелинейной, напряжение перестает быть прямо пропорционально относительному удлинению. Тем не менее при небольших нелинейных деформациях после снятия нагрузки форма и размеры тела практически восстанавливаются (участок АВ). Максимальное напряжение, при котором еще не возникают заметные остаточные деформации(относительная остаточная деформация не превышает 0,1%), называют пределом упругости .

Если внешняя нагрузка такова, что напряжение в материале превышает предел упругости, то после снятия нагрузки тело остается деформированным. При некотором значении напряжения, соответствующем на диаграмме точке С, удлинение нарастает практически без увеличения нагрузки. Это явление называется текучестью материала (участок CD).

Далее с увеличением деформации кривая напряжений начинает немного возрастать и достигает максимума в точке Е. Затем напряжение резко спадает и тело разрушается. Разрыв происходит после того, как напряжение достигает максимального значения , называемого пределом прочности .

Упругие деформации:

При упругих деформациях размеры и форма тела восстанавливаются при снятии нагрузки.

Опыт показывает, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры:

Здесь В - коэффициент пропорциональности, который остается постоянным в весьма широком интервале температур.

Отсутствие зависимости внутренней энергии от занимаемого газом объема указывает на то, что молекулы идеального газа подавляющую часть времени не взаимодействуют друг с другом. Действительно, если бы молекулы взаимодействовали между собой, во внутреннюю энергию входила бы слагаемым потенциальная энергия взаимодействия, которая зависела бы от среднего расстояния между молекулами, т. е. от .

Отметим, что взаимодействие должно иметь место при столкновениях, т. е. при сближении молекул на очень малое расстояние. Однако такие столкновения в разреженном газе происходят редко. Подавляющую часть времени каждая молекула проводит в свободном полете.

Теплоемкостью какого-либо тела называется величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Если сообщение телу количества тепла повышает его температуру на то теплоемкость по определению равна

Эта величина измеряется в джоулях на кельвин (Дж/К).

Теплоемкость моля вещества, называемую молярной теплоемкостью, мы будем обозначать прописной буквой С. Измеряется она в джоулях на моль-кельвин (Дж/(моль К)).

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью. Ее мы будем обозначать строчной буквой с. Измеряется с в джоулях на килограмм-кельвин

Между молярной и удельной теплоемкостями одного и того же вещества имеется соотношение

( - молярная масса).

Величина теплоемкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме (обозначается ), во втором - теплоемкостью при постоянном давлении

Если нагревание происходит при постоянном объеме, тело не совершает работы над внешними телами и, следовательно, согласно первому началу термодинамики (см. (83.4)), все тепло идет на приращение внутренней энергии тела:

Из (87.4) вытекает, что теплоемкость любого тела при постоянном объеме равна

Такая запись подчеркивает то обстоятельство, что при дифференцировании выражения для U по Т объем следует считать постоянным. В случае идеального газа U зависит только от Т, так что выражение (87.5) можно представить в виде

(чтобы получить молярную теплоемкость, нужно взять внутреннюю энергию моля газа).

Выражение (87.1) для одного моля газа имеет вид Продифференцировав его по Т, получим, что Таким образом, выражение для внутренней энергии одного моля идеального газа можно представить в виде

где - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Внутренняя энергия произвольной массы газа будет равна внутренней энергии одного моля, умноженной на число молей газа, содержащихся в массе :

Если нагревание газа происходит при постоянном давлении, то газ будет расширяться, совершая над внешними телами положительную работу. Следовательно, для повышения температуры газа на один кельвин в этом случае понадобится больше тепла, чем при нагревании при постоянном объеме, - часть тепла будет затрачиваться на совершение газом работы. Поэтому теплоемкость при постоянном давлении должна быть больше, чем теплоемкость при постоянном объеме.

Напишем уравнение (84.4) первого начала термодинамики для моля газа:

В этом выражении индекс при указывает на то, что тепло сообщается газу в условиях, когда постоянно. Разделив (87.8) на получим выражение для молярной теплоемкости газа при постоянном давлении:

Слагаемое равно, как мы видели, молярной теплоемкости при постоянном объеме. Поэтому формула (87.9) может быть написана следующим образом:

(87.10)

Величина представляет собой приращение объема моля газа при повышении температуры на один кельвин, получающееся в случае, когда постоянно. В соответствии с уравнением состояния (86.3) . Дифференцируя это выражение по Т, полагая р=const, находим

Тема: Внутренняя энергия идеального газа

Цель урока: повторить понятия внутренней энергии, идеального газа, вывести формулу для определения внутренней энергии идеального газа, рассмотреть изменение внутренней энергии во всех изопроцессах, происходящих в идеальном газе.

Ход урока

Организационный момент

Деятельность учителя

Здравствуйте, девчонки! Садитесь!

Сегодня у нас очередной урок физике. Вы готовы окунуться в мир физике на 45 минут?

Какие цели мы ставим на данном уроке, и какие задачи мы будем решать?

Цели: изучение новой темы, применение полученных знаний при решении задач. Задачи: развитие творческих и исследовательских способностей, повышение интереса к физике.

Повторение изученного материла. Проверка домашнего задания (13-15 мин).

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Сегодня проверка изученного материала и будет следующим образом.

Очередность высвечивания заданий и их проверка.

1. Проверка тестов.

2. Проверка решения качественных задач.

3. проверка количественных задач

4. Проверка графических задач

5.Проверка работ виртуальной лаборатории

6. видео ролик эксперимента

Вопрос: почему вода в цилиндре поднимается? Причина подъема воды?

Сегодня мы с вами рассмотрим внутреннюю энергию и изменение внутренней энергии в термодинамике.

Значит тема нашего урока?

Пишем сегодняшнее число и тему урока «Внутренняя энергия идеального газа»

1. группа 3-4 учащиеся выполняют экспериментальную работу. Проверка закона Гей-Люссака. Оборудование: термометр, горящая вода, холодная вода, цилиндр, пластилин, 2 стакана, линейка. Минивидеоролик эксперимента. Вычисления фото и видео передаем в Viber .

2. 1 -2 ученика должны составить вычислительную задачу средней сложности на применение газовых законов, сфотографировать и передать в Viber .

3. 1 -2 ученика должны в интернете найти качественную задачу на тему газовые законы и решить, Передать Viber .

4. 1 -2 ученика должны составить в график изопроцессов в V = V (Т) и перечертить в Р=Р(V ). Чертежи нарисовать на доске.

5. 1 -2 ученика должны выполнить работу по виртуальной лаборатории. СПбГУ

6. Остальные выполняют тестовые задания, по завершению которой включаются в работу по проверке выполненного задания другими учащимися, представленные на доске.

Уменьшение температуры воздуха внутри цилиндра;

Внутренняя энергия

Изучение нового материала (13-15 мин).

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Что такое внутренняя энергия?

Идеальный газ?

Свойства идеального газа

Вывод формулы внутренней энергии одноатомного идеального газа.

Формула внутренней энергии для одноатомного идеального газа. Одноатомные газы: гелий, неон, аргон.

Формула внутренней энергии для двухатомного идеального газа. Двухатомные газы: кислород, водород, азот

Формула внутренней энергии для многоатомного идеального газа. Многоатомные газы: углекислый газ, пар и т.д

Общая формула внутренней энергии идеального газа :

Изменение внутренней энергии идеального газа :

Какие изопроцессы мы с вами рассматривали, и определите изменение внутренней энергии в этих процессах.

Внутренняя энергия – потенциальная и кинетическая энергии всех молекул данного тела

Идеальный газ – это газ, межмолекулярные взаимодействия которого пренебрежимо мало.

1) межмолекулярные взаимодей-ствия отсутствуют: потенциальная энергия молекул идеального газа равна нулю;

2) взаимодействия происходят только при их соударениях, удары абсолютно упругие;

3) молекулы идеального газа – материальные точки

Отвечают на вопросы, участвуют в выводе формулы

Делают записи, расписывают физические величины

Изотермический процесс :

Изобарный процесс:

Изохорный процесс:

4. Закрепление изученного материала (15-17 мин)

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Задача:

Воздух массой 15 кг нагрели от температуры 100 о С до температуры 250 о С при постоянном давлении. Найдите изменение его внутренней энергии?

Учащиеся получают на электронную почту тест и решают задачи из теста самостоятельно

После завершения теста, ответы в автоматическом режиме высвечиваются на компьютере учителя

1 ученик оформляет решение задачи на доске. При решении применяется формула изменения внутренней энергии.

Учащиеся открывают почту решают тестовые задания.

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

1Тест. Газовые законы

* Обязательно

Фамилия и имя *

В каком агрегатном состоянии вещества его молекулы хаотично движутся со средней скоростью 100 м/с *

в газообразном и жидком

только в газообразном

в жидком и твердом

в газообразном и твердом

Разряженный углекислый газ изобарно расширяется. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы увеличить его объем в 4 раза? *

повысить в 16 раз

повысить в 4 раза

понизить в 16 раз

понизить в 4 раза

Из стеклянного сосуда выпускают сжатый воздух, одновременно нагревая сосуд. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 2 раза, а его давление увеличилось в 3 раза. Масса воздуха в сосуде уменьшилась в *

6 раз

3 раза

1,5 раза

2 раза

Согласно современным представлениям ядро атома углерода состоит из... *

электронов и протонов

нейтронов и позитронов

одних протонов

протонов и нейтронов

В баллоне находится 36*10^26 молекул газа. Какое примерно количество вещества в баллоне? *

6 моль

36 моль

6 кмоль

36 кмоль

2 Тест. Внутренняя энергия

Начало формы

Фамилия и имя

В каком из представленных примеров механическая энергия превращается во внутреннюю?

Кипение воды на газовой конфорке

попадание пули в мишень

двигатель внутреннего сгорания

нагревание металлической проволоки в пламени костра

Вариант 5

10 моль разряженного гелия находится в сосуде при давлении выше атмосферного. Как изменится внутренняя энергия газа, если в сосуде сделать небольшое отверстие и его температуру поддерживать постоянной

увеличится

уменьшится

не изменится

Как изменится внутренняя энергия воды в процессе ее нагревания от 25 С до 50 С?

не изменится, т.к. не образуется кристаллическая решетка

не изменяется, т.к. вода не кипит

растет, т.к. температура увеличивается

убывает, т.к. температура увеличивается

Идеальный газ изобарно сжимают. Как при этом изменяется внутренняя энергия газа?

увеличивается

уменьшается

не изменяется

Как изменилась внутренняя энергия газа при медленном изотермическом сжатии на 0,2 куб.м. газа, находившегося в исходном состоянии под давлением 200 кПа? Ответ округлите до целых чисел.

Конец формы

Начало формы

Возможно, будет полезно почитать: